Докажите, что уравнение (2x+1)\3 - (x-4)\2 = (x+5)\6 не имеет корня

Найдем корень уравнения

(2x + 1)/3 - (x - 4)/2 = (x + 5)/6

(2x + 1)/3 - (x - 4)/2 - (x + 5)/6 = 0

Внесем все слагаемые под общий знаменатель равный шести. Для этого умножаем первое слагаемое на два, второе на три.

(2(2x + 1) - 3(x - 4) - (x + 5))/6 = 0

2(2x + 1) - 3(x - 4) - (x + 5) = 0

4х + 2 - 3х + 12 - х - 5 = 0

Слагаемые, содержащие х, сокращаются, остается

9 = 0

Но 9 ≠ 0, значит уравнение неверное, корня нет.