Задача: Три мышонка нашли головку сыра. 1 съел 7/12 головки, второй 7/15 остатка, а третий-остальные 1 целую 2\3 кг.

1. Первый мышонок съел 7/12 головки, значит осталось 1 - 7/12 = 5/12 головки = 5/12

2. Второй мышонок съел 7/15 остатка, то есть 7/15 от 5/12, и это равно 7/15 * 5/12 = 35/180 = 7/36 от головки 

3. Третий мышонок съел остаток, то есть 1 (целая головка) - 7/12 (съел 1 мышонок) - 7/36 (съел второй мышонок). 

4. Если вес головки сыра обозначить Х, то получаем уравнение:

Х - 7/12 * Х - 7/36 * Х = 1 2/3

(X * 36 - 7X * 3 - 7X) / 36 = (3 + 2)/3

(36X - 21X - 7X)/12 = 5

8X = 60

X = 60/8 = 7,5 кг.

Ответ: головка сыра весила 7,5 кг.