Разложите на множетели выражение 121x²+9y²-66xy

Чтобы разложить на множители выражение 121x^2 + 9y^2 - 66xy будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу квадрат разности.

Квадрат разности равен квадрату первого слагаемого минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго слагаемого.

С помощью формулу это можно записать так:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

121x^2 + 9y^2 - 66xy = 121x^2 - 66xy + 9y^2 = (11x)^2 - 2 * 11x * 3y + (3y)^2 = (11x - 3y)^2 = (11x - 3y)(11x - 3y).

Ответ: (11x - 3y)(11x - 3y).