Cos^2 x + cos x умножить sin x = 1-sin x

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим уравнение:

cos^2(x) + cos(x) * sin(x) = cos^2(x) + sin^2(x) - sin(x);

sin(x) * ( sin(x) - cos(x) -1) = 0;

sin(x) = 0; sin(x) - cos(x) = 1.

x1 = 0 +- 2 * π * n, где n - натуральное число.

Домножим 2 -ое уравнение на √2/2, получим:

√2/2 * sin(x) - √2/2 * cos(x) = √2/2;

cos(π/4) * sin(x) - sin(π/4) * cos(x) = √2/2;

sin(x - π/4) = √2/2;

x - π/4 = arcsin(√2/2) +- 2 * π * n;

x2 = π/2 +- 2 * π * n.