Найдите все решения уравнения tg x- ctg(п/2+x)+2=0 принадлежащие отрезку {0;2п}

   1. Преобразуем уравнение, используя тригонометрическую формулу приведения для ctgx:

• ctg(π/2 + x) = - tgx;

      tgx - ctg(π/2 + x) + 2 = 0;

      tgx + tgx + 2 = 0;

      2tgx = -2;

      tgx = -1.

   2. Функция tgx периодическая с периодом π, значение -1 принимает в точке -π/4:

      x = -π/4 + πk, k ∈ Z.

   3. Заданному промежутку [0; 2π] принадлежат точки:

• a) k = 1; x = -π/4 + π = 3π/4;
• b) k = 2; x = -π/4 + 2π = 7π/4.

   Ответ: 3π/4; 7π/4.