Доведите что 9 в 5 степени минус 3 в 8 степени кратно 24

Докажем, что выражение 9^5 - 3^8 кратно 24:

9^5 - 3^8 = (представим число 9 как 3^2) = (3^2)^5 - 3^8 = (при раскрытии скобок показатели степени умножаются) = 3^10 - 3^8 = 3^8 * (3^2 - 1) = 3^8 * (9 - 1) = 3^8 * 8 = 3^7 * 3 * 8 = 3^7 * 24.

Следовательно выражение 3^7 * 24 кратно числу 24.