Уравнение касательной к графику функции y=x -3/x+4 в точке с абциссой x0=-3 имеет вид

Имеем функцию:

y = (x - 3)/(x + 4);

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 имеет следующий вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Находим производную функции как производную дроби:

y\' = (x + 4 - x + 3)/(x + 4)^2 = 7/(x + 4)^2;

Найдем значение производной в точке x0:

y\'(x0) = 7/(-3 + 4)^2 = 7/1 = 7;

Найдем значение функции в точке x0:

y(x0) = (-3 - 3)/(-3 + 4) = -6;

Уравнение касательной к графику функции в точке x0 = -3 имеет вид:

y = 7 * (x + 3) - 6;

y = 7 * x + 15.