1 дробь: (sin^2a(pi+a))/(sin^2(a-3pi/2)) минус 2-я: (sin^2a + cos^2a)/(cos^2(a+2pi)) + 1

Упростим выражение.

(sin^2 (pi + a))/(sin^2 (a - 3 * pi/2)) - (sin^2 a + cos^2 a)/((cos^2 (a + 2 * pi)) + 1); 

Используем формулы приведения в тригонометрии. 

cos^2 a/(-sin^2 (3 * pi/2 - a)) - (sin^2 a + cos^2 a)/(cos^2 a + 1);  

-cos^2 a/(-cos a)^2 - (sin^2 a + cos^2 a)/(cos^2 a + 1);  

cos^2 a/cos^2 a  - (sin^2 a + cos^2 a)/(cos^2 a + 1);   

Используем основные тождества тригонометрии и получим: 

1  - 1/(cos^2 a + cos^2 a + sin^2 a); 

1 - 1/(2 * cos^2 a + 1); 

В итоге получили, (sin^2 (pi + a))/(sin^2 (a - 3 * pi/2)) - (sin^2 a + cos^2 a)/((cos^2 (a + 2 * pi)) + 1) = 1 - 1/(2 * cos^2 a + 1).