1. Определите, является ли функция f(x) четной или нечетной, и найдите ее наименьший положительный период, если f(x)

1) Поскольку функция y = cos(x) является четной и ее период равен 2 * π, заданная функция так же является четной с периодом:

2 * π * 3 = 6π.

2) a) 2sin(x) = √3;

        sin(x) = √3/2;

        x = arcsin(√3/2) +- 2 * π *n, где n - натуральное число;

       x = π/3 +- 2 * π *n.

b)  sin(x) - √3cos(x) = 0;

      sin(x) = √3cos(x);

      tg(x) = √3;

      x = arctg(√3) +- π * n;

     x = π/3 +- π * n;

 c) 2sin(2x) + 3cos(x) = 0;

    2 * 1/2 * sin(x) * cos(x) + 3 * cos(x) = 0;

     cos(x) * ( sin(x) + 3) = 0

    cos(x) = 0; sin(x) = - 3;

     x = π/2 +- 2 * π * n.