profile
Опубликовано - 1 день назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решить уровнение 4 sin^2x+4sin x-3 =0

  1. Ответ
    Ответ дан Крюков Аркадий

    4sin^2x + 4sinx - 3 = 0.

    n

    1) Произведем замену, пусть sinx = а. Тогда уравнение примет вид 4а^2 + 4а - 3 = 0.

    n

    2) Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    n

    a = 4; b = 4; c = -3;

    n

    D = b^2 - 4ac; D = 4^2 - 4 * 4 * (-3) = 16 + 48 = 64 (√D = 8);

    n

    x = (-b ± √D)/2a;

    n

    а1 = (-4 + 8)/(2 * 4) = 4/8 = 1/2;

    n

    а2 = (-4 - 8)/8 = (-12)/8 = -3/2 = -1,5.

    n

    3) Возвращаемся к замене sinx = а:

    n

    sinx = -1,5. Такого не может быть, sinx всегда >= (-1) и <= 1.

    n

    sinx = 1/2;

    n

    х1 = П/6 + 2Пn, n - целое число.

    n

    х2 = 5П/6 + 2Пn, n - целое число.

    0



Топ пользователи