Х^2+10х>0 решить неравенство

у = х^2 + 10х - это квадратичная функция (парабола), ветви расположены вверх.

Найдем нули функции, то есть точки пересечения с осью х: у = 0;

х^2 + 10х = 0;

вынесем общий множитель х за скобку:

х(х + 10) = 0, отсюда х = 0 или х = -10.

Отмечаем на числовой прямой числа -10 и 0, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Там, где парабола выше прямой, там ставим знак (+), а там, где парабола ниже прямой - знак (-).

Данное неравенство х^2 + 10х > 0 (больше нуля), значит, нам нужны промежутки, где стоит знак (+).

Ответ: (-∞; -10) U (0; +∞).