√2х^2-11х+6=2х-9 каксделать

Возведем обе части уравнения √(2х^2 - 11х + 6) = 2х - 9 во вторую степень.

2х^2 - 11х + 6 = (2х - 9)^2 раскроем скобку по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

2х^2 - 11х + 6 = 4х^2 - 36х + 81 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

2х^2 - 11х + 6 - 4х^^2 + 36х - 81 = 0;

(2х^2 - 4х^2) + (- 11х + 36х) + (6 - 81) = 0;

- 2х^2 + 25х - 75 = 0;

2х^2 - 25х + 75 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 25)^2 - 4 * 2 * 75 = 625 - 600 = 25; √D = 5;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (25 + 5)/(2 * 2) = 30/4 = 7,5;

x2 = (25 - 5)/4 = 20/4 = 5.

Проверка:

1) √(2 * 7,5^2 - 11 * 7,5 + 6) = 2 * 7,5 - 9;

√36 = 6;

6 = 6 - верно;

2) √(2 * 5^2 - 11 * 5 + 6) = 2 * 5 - 9;

√1 = 1;

1 = 1 - верно.

Ответ. 5; 7,5.