Выяснить является ли функция у=х³-2 четной,нечетной или ни четной,ни нечетной.

Согласно определению четной функции, функция f(x) является четной, если для любого значения х из области определения этой функции значение -х также принадлежит области определения этой функции и выполняется следующее соотношение:

f(-x) =  f(x).

Согласно определению четной функции, функция f(x) является нечетной, если для любого значения х из области определения этой функции значение -х также принадлежит области определения этой функции и выполняется следующее соотношение:

f(-x) = - f(x).

Если ни одно из этих условий не выполняется, то функция  f(x) является функцией общего вида.

Покажем, что функция f(x) = х³ - 2 является функцией общего вида.

Данная функция определена для всех вещественных х.

Найдем значение  f(-x):

f(-x) = (- х)³ - 2 = -х³ - 2.

Поскольку -х³ - 2 ≠ х³ - 2 и -х³ - 2 ≠ 2 - х³, то данная функция  является функцией общего вида.