Х^2+х-5/х+3х/х^2+х-5=4

   1. Обозначим:

• (x^2 + х - 5)/х = y. (1)

• (x^2 + х - 5)/х + 3х/(х^2 + х - 5) = 4;
• y + 3/y = 4;
• y^2 + 3 = 4y;
• y^2 - 4y + 3 = 0;

• D/4 = 2^2 - 3 = 1;
• y = 2 ± 1;

• y1 = 2 - 1 = 1;
• y2 = 2 + 1 = 3.

   2. Решим квадратное уравнение (1) относительно x:

• (x^2 + х - 5)/х = y;
• x^2 + х - 5 = yx;
• x^2 + х - yx - 5 = 0;
• x^2 - (y - 1)x - 5 = 0;

   a) y = 1;

• x^2 - (1 - 1)x - 5 = 0;
• x^2 - 5 = 0;
• x^2 = 5;
• x = ±√5.

   b) y = 3;

• x^2 - (3 - 1)x - 5 = 0;
• x^2 - 2x - 5 = 0;
• D\'/4 = 1^2 + 5 = 6;
• x = 1 ± √6.

   Ответ: ±√5; 1 ± √6.