Ctg x= корень из 2, есть ли тут решение?

Ctg x = √2; 

Уравнение является тригонометрическим. 

Найдем корни тригонометрического уравнения. 

x = arctg (√2) + pi * n, где n принадлежит Z; 

Значит, тригонометрическое уравнение с котангенсом имеет корень, равный x = arctg (√2) + pi * n, где n принадлежит Z.