1 задание y=x/ x-3 и y=(3x-4)/ 2x 2 задание у=корень из 3х-2х^2

Вычислим производные функций:  

Для вычисления производной, используем простые и сложные формулы тригонометрии: 

• (x\\y) \' = (x \' * y - y \' * x)/y^2; 
• (x + y) \' = x \' + y \'; 
• (x - y) \' = x \' - y \'; 
• x \' = 1; 
• C \' = 1; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1). 

Тогда получаем: 

1) y = x/(x - 3); y \' = (x/(x - 3)) \' = (x \' * (x - 3) - (x - 3) \' * x)/(x - 3)^2 = (1 * (x - 3) - (1 - 0) * x)/(x - 3)^2 = (x - 3 - x)/(x - 3)^2 = -3/(x - 3)^2;2) y = (3 * x - 4)/(2 * x); y \' = ((3 * x - 4)/(2 * x)) \' = ((3 * x - 4) \' * 2 * x - (2 * x) \' * (3 * x - 4))/(2 * x)^2 = ((3 * 1 - 0) * 2 * x - 2 * 1 * (3 * x - 4))/(4 * x^2) = (3 * 2 * x - 2 * (3 * x - 4))/(4 * x^2) = (6 * x - 6 * x + 8)/(4 * x^2) = 8/(4 * x^2) = 2/x^2; 3) у = (3 * х - 2 * х^2)^(1/2); y \' = 1/(2 * (3 * x - 2 * x^2)^(1/2)) * (3 * x - 2 * x^2) \' = 1/(2 * (3 * x - 2 * x^2)^(1/2)) * (3 * 1 - 2 * 2 * x) = 1/(2 * (3 * x - 2 * x^2)^(1/2)) * (3 - 4 * x) = (3 - 4 * x)/(2 * (3 * x - 2 * x^2)^(1/2)).