К. съел половину плюшек и еще половинку, затем половину оставшихся и еще половинку. и на утро у него еще осталась 1 плюшка.

1. Пусть X - число плюшек, которые были у К. Тогда в первый подход К. съел Y = X / 2 + 1/2 плюшек. При этом у него осталось Z = X - Y = X - (X / 2 + 1/2) плюшек.

2. Во второй подход К. съел Q = Z / 2 + 1/2 = X / 2 - (X / 2 + 1/2) / 2 + 1/2. 

3. То есть, за 2 подхода К. съел Y + Q плюшек. При этом у него осталась еще 1 плюшка. И все это вместе равно числу плюшек, которые у него были сначала, то есть X.

4. Составим уравнение: Y + Q + 1 = X. Подставим вместо Y и Q выражения для них из пунктов 1 и 2. Получим: (X / 2 + 1/2) + [X / 2 - (X / 2 + 1/2) / 2 + 1/2] + 1 = X.

5. Раскроем скобки в левой части уравнения и сгруппируем подобные члены:(X / 2 + X / 2 - X / 4) + (1/2 - 1/4 + 1/2 + 1) = X.

6. Выполним сложения: 3 * X / 4 + 7/4 = X.

7. Умножим обе части уравнения на 4 и вычтем 3 * X. Получим X = 7.

Ответ: у К. было 7 плюшек.