Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, причём AO= BO, CO=DO. Найдите угол BDC и AC если угол DCA=70 градусов, BD=13

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

По условию AO= BO, CO=DO, угол DCA=70 градусов, BD=13 см.

Рассмотрим треугольники АОС и BOD.

Угол DOB = углу АOC как накрест лежащие углы.

AO= BO, CO=DO.

Тогда треугольники АОС и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.

АС параллельна DB  так как внутренние накрест лежащие углы равны.

Тогда угол BDC = DCA = 70⁰ и AC = BD = 13 см.

Ответ: BDC = 70⁰, AC = 13 см.