Найти все пары целых чисел x и y , удовлетворяющие уравнению 3xy + 14 x + 17 y +71 = 0

3xy+14x+17y+71=0x(3y+14)+5(3y+14)+2y+1=0x=-5-(2y+1)/(3y+14) - целое, значит(2y+1)/(3y+14) = n - целоеy=-4-(2n+7)/(3n2)=-4 - S(n)Заметим, что предел последовательностиS(n) при n -> +- бесконечности равен 2/3 Следовательно начиная с определенного значения n, при котором S(n) < 1, последовательность S(n) монотонно убывает приближаясь к 2/3Проверяем n, начиная с 0. (n=0, +-1, +-2, ..)Имеем, S(-1)=1, y=-3При n9S(n)<1Итак, у=-13;-5;-3Соответственно, х=-6; -14;-4Ответ: (-6;-13), (-4;-3), (-14;-5)