Sin(2x)+cos(2x)=sin(x)+1

Используя формулы двойного аргумента и основное тригонометрическое тождество, получим уравнение:

 Sin(2x)+cos(2x)=sin(x)+1

2sin(x)cos(x) + cos^2(x) - sin^2(x) = sin(x) + cos^(x) + sin^2(x);

2sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + sin(x) = 0;

sin(x) * ( 2sin(x) - 2cos(x) + 1) = 0;

sin(x) = 0;

x1 = 0 +- 2 * π * n, где n - натуральное числ.

sin(x) - cos(x) = -1/2;

Возведем уравнение в квадрат:

sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 1/4;

-2sin(2x) = -3/4;

sin(2x) = -3/8;

x2 = 1/2 arcsin(-3/8) +- π * n.