Решите систему уравнений способом подстановки 2х-у=1 2х^2-y^+x+y=-11

2х - у = 1; 2х^2 - y^2 + x + y = -11. Выразим у из первого уравнения: у = 2х - 1.

Подставим выраженное значение у во второе уравнение.

2х^2 - (2х - 1)^2 + x + 2х - 1 = -11.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

2х^2 - (4х^2 - 4х + 1) + x + 2х - 1 = -11;

2х^2 - 4х^2 + 4х - 1 + x + 2х - 1 + 11 = 0.

Подводим подобные слагаемые:

-2х^2 + 7х + 9 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = -2; b = 7; c = 9;

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * (-2) * 9 = 49 + 72 = 121 (√D = 11);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-7 - 11)/(2 * (-2)) = (-18)/(-4) = 4,5.

х₂ = (-7 + 11)/(-4) = 4/(-4) = -1.

Найдем значение у: 

у = 2х - 1;

у₁ = 2 * 4,5 - 1 = 9 - 1 = 8;

у₂ = 2 * (-1) - 1 = -2 - 1 = -3.

Ответ: (4,5; 8) и (-1; -3).