Решите систему уравнений 3х-у=2 и внизу х во 2 степени-4х+8=у

1. Решим систему способом подстановки.

2. Во втором уравнении у выражен через х:

у = х^2 – 4х + 8.

3. Подставим значение у в первое уравнение и решим его относительно переменной х:

3х – (х^2 – 4х + 8) = 2;

3х – х^2 + 4х - 8 = 2;

– х^2 + 4х + 3х - 8 – 2 = 0;

– х^2 + 7х  – 10 = 0;

D = 49 – 4 * (-1) * (-10) = 49 – 40 = 9;

x₁ = (-7 + 3) / (2 * (-1)) = -4 / (-2) = 2;

x₂ = (-7 - 3) / (2 * (-1)) = -10 / (-2) = 5;

y₁ = 2^2 – 4 * 2 + 8 = 4 – 8 + 8 = 4;

y₂ = 5^2 – 4 * 5 + 8 = 25 – 20 + 8 = 13.

Ответ: (2 ; 4), (5 ; 13).