Sin 7x sin 9x-sin2x sin4x =0

sin7x sin9x - sin2x sin4x = 0;Применим формулу произведения синусов: sin α · sin β = 1/2(cos(α - β) - cos(α + β));1/2(cos2x - cos16x - cos2x + cos6x) = 0;1/2(cos6x - cos16x)=0;Применим формулу разности косинусов:cosα - cosβ = -2sin(α + β)/2 · sin(α - β)/2;1/2 · 2sin11x sin5x = 0;sin11x= 0 ⇒ 11x = πn ⇒ x = πn/11,n∈Z;sin5x = 0 ⇒ 5x = πn ⇒ x = πn/5,n∈Z;

Ответ: x = πn/11,n∈Z, x = πn/5,n∈Z.