Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии: ...; 3; x; 75; -375; ... Най­ди­те

Согласно условию задачи, числа 3,  x, 75 и -375 являются последовательными членами некоторой гео­мет­ри­че­ской прогрессии.

Найдем знаменатель q этой прогрессии.

Поскольку числа 75 и -375 являются двумя последовательными членами этой гео­мет­ри­че­ской прогрессии, то, согласно определению геометрической прогрессии должно выполняться следующее соотношение:

75 * q = -375.

Решаем полученное уравнение:

q = -375 / 75;

q = -5.

Найдем х.

Поскольку числа 3 и  x являются двумя последовательными членами этой гео­мет­ри­че­ской прогрессии, то  должно выполняться следующее соотношение:

х = 3 * q = 3 * (-5) = -15.

Ответ: х = -15.