Решите уравнение sin0,1x=-1 tg4x=1

   1. sin(0,1x) = -1.

   a) Функция синус наименьшее значение, т. е. -1, принимает в точке -π/2, и имеет период 2π:

• sin(0,1x) = -1;
• 0,1x = -π/2 + 2πk, k ∈ Z.

   b) Умножим обе части уравнения на 10:

• 10 * 0,1x = 10 * (-π/2) + 10 * 2πk, k ∈ Z;
• x = -5π + 20πk, k ∈ Z.

   2. tg(4x) = 1.

   a) Функция тангенс имеет период π и достигает единице в точке π/4:

• tg(4x) = 1;
• 4x = π/4 + πk, k ∈ Z.

   b) Разделим обе части уравнения на 4:

• 4x/4 = π/4/4 + πk/4, k ∈ Z;
• x = π/16 + πk/4, k ∈ Z.

   Ответ:

• 1. -5π + 20πk, k ∈ Z;
• 2. π/16 + πk/4, k ∈ Z.