F(x)=x²-6x+5 найти возрастания и убывание функций

Графиком функции  F(x) = x² - 6x + 5 является парабола, ветви которой направлены вверх (так как коэффициент перед x² положительный). Значит функция F(x) = x² - 6x + 5 будет убывать на промежутке от -∞ до вершины параболы и возрастать от вершины параболы до +∞. Таким образом задание сводится к нахождению абсциссы (координаты х) вершины параболы. Она вычисляется по формуле х_в = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x² и х соответственно. Тогда х_в = -(-6) / 2 * 1 = 6 / 2 = 3.

Ответ: функция возрастает на (3; ∞), убывает на (-∞; 3).