-х^2+12х+45 <0 Решите неравенство

   1. Умножим обе части неравенства на -1, при этом изменив знак неравенства на противоположный:

      -х^2 + 12х + 45 < 0;

      х^2 - 12х - 45 > 0.

   2. Найдем корни квадратного трехчлена:

      D1 = D/4 = (b/2)^2 - ac;

      D1 = 6^2 + 1 * 45 = 36 + 45 = 81;

      x = (-b/2 ± √D1) / a;

      x = (6 ± √81) / 1;

      x = 6 ± 9;

      x1 = 6 - 9 = -3;

      x2 = 6 + 9 = 15;

   3. При положительном коэффициенте главного члена трехчлена, ветви параболы направлены вверх, поэтому решением неравенства будут промежутки:

      x ∈ (-∞; -3) ∪ (15; ∞).

   Ответ: (-∞; -3) ∪ (15; ∞).