• Найти все значения a,при каждом из которых множество решений неравенства x^2+2x+a<0 содержит только три целых числа

Ответы 1

  •    1. Решим неравенство, выделив квадрат двучлена:

    • x^2 + 2x + a < 0;
    • x^2 + 2x + 1 - 1 + a < 0;
    • (x + 1)^2 < 1 - a.

       2. При значениях параметра:

       a) 1 - a ≤ 0;

    • a ≥ 1;
    • a ∈ [1; ∞),

    неравенство не имеет решений.

       b) при a ∈ (-∞; 1) решением неравенства является интервал:

    • x + 1 ∈ (-√(1 - a); √(1 - a)); (1)
    • x ∈ (-1 - √(1 - a); -1 + √(1 - a)). (2)

       3. Интервал (1) (значит, и интервал (2)) содержит три целых числа (-1; 0; 1) при условии:

    • 1 < √(1 - a) ≤ 2;
    • 1 < 1 - a ≤ 4;
    • 0 < -a ≤ 3;
    • 0 > a ≥ -3;
    • -3 ≤ a < 0;
    • a ∈ [-3; 0).

       Ответ: [-3; 0).

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years