Вычислите , используя формулу сокрашенного умножения : 47*33 2)43*37 3)84*76 4) 201*199 5) 105*95 6)398*402

Будем использовать формулу разности квадратов двух выражений (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. Для этого надо представить множители в виде суммы и разности одинаковых чисел.

1) Число 47 надо представить в виде суммы двух чисел, причем таких чисел, с помощью которых можно представить число 33 в виде их разности.

47 * 33 = (40 + 7)(40 - 7) = 40^2 - 7^2 = 1600 - 49 = 1551;

2) 43 * 37 = (40 + 3)(40 - 3) = 40^2 - 3^2 = 1600 - 9 = 1591;

3) 84 * 76 = (80 + 4)(80 - 4) = 80^2 - 4^2 = 6400 - 16 =  6384;

4) 201 * 199 = (200 + 1)(200 - 1) = 200^2 - 1^2 = 40000 - 1 = 39999;

5) 105 * 95 = (100 + 5)(100 - 5) = 100^2 - 5^2 = 10000 - 25 = 9975;

6) 398 * 402 = (400 - 2)(400 + 2) = 400^2 - 2^2 = 160000 - 4 = 159996.