Решить уравнение методом разложения на множители. х^3+x^2-x-1=0

x^3 + x^2 - x - 1 = 0 - выражение в левой части уравнения разложим на множители способом группировки; сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^3 + x^2) + (- x - 1) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель x^2, а из второй скобки вынесем (- 1);

x^2 * (x + 1) - 1 * (x + 1) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 1);

(x + 1)(x^2 - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю;

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x^2 - 1 = 0;

x^2 = 1;

x1 = 1; x2 = - 1.

Ответ. - 1; 1.