Упростите выражение при его значениях (20a^8-5a^7b):(5a^6) при a = -1 , b = 4

Представим выражение в виде дроби. Деление можно заменить дробной чертой и наоборот.

(20а^8 - 5а^7 b)/(5a^6).

В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель 5а^6. От первого слагаемого останется 20а^8 : 5а^6 = 4а^2, т.к при делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней вычитаются, a^m : a^n = a^(m - n). От второго слагаемого останется (-5а^7 b) : 5a^6 = -ab.

(5a^6 (4a^2 - ab))/(5a^6).

Сократим дробь на 5а^6.

(4а^2 - аb)/1 = 4a^2 - ab.

a = -1, b = 4; 4 * (-1)^2 - (-1) * 4 = 4 * 1 - (-4) = 4 + 4 = 8.

Ответ. 4a^2 - ab; 8.