Окружность вписана в прямоугольную трапецию, делит точкой пересечения большую боковую сторону на отрезки длиной 8 и 50

Изобразим условие задачи графически:http://bit.ly/2EIdni9Формула для определения периметра:P = AB + BC + AD + CD.Для решения задачи используем свойства прямоугольной трапеции и вписанной в нее окружности: 1) сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то есть в данном случае АВ + CD = AD + BC, при этом формула вычисления периметра примет вид: P = 2 * (AB + CD).2) высота прямоугольной трапеции равна ее меньшей боковой стороне и равна диаметру вписанной окружности, следовательно, меньшая боковая сторона равна диаметру вписанной окружности, то есть в нашем случае AB = d = 2 * r = 2 * 20 = 40 см.Боковая сторона трапеции CD состоит из отрезков СМ и MD, следовательно:CD = CM + MD = 8 см + 50 см = 58 см. Подставим в формулу периметра найденные значения сторон:P = 2 * (AB + CD) = 2 * (40 + 58) = 2 * 98 = 196 см.

Ответ: периметр прямоугольной трапеции и вписанной в нее окружности составляет 196 см.