Выполните умножение многочленов (5+4х) (4х-5) (а²-3) (a²+3) (8m-n²) (n²+8m) (10a²-0,3b²) (10a²+0,3b²) (x²+y²)(x²-y²)

Выполнить умножение многочленов во всех данных случаях удобно, применив формулу сокращенного умножения: (a - b)(a + b) = a² - b².

Сумма не меняется от перестановки слагаемых, поэтому 5 + 4х = 4x + 5.

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются: (а²)² = а^4.

a) (5 + 4х)(4х - 5) = (4x + 5)(4x - 5) = (4x)² - 5² = 16x² - 25.

b) (а² - 3)(a² + 3) = (а²)² - 3² = а^4 - 9.

с) (8m - n²)(n² + 8m) = (8m)² - (n²)² = 64m² - n^4.

d) (10a² - 0,3b²)(10a² + 0,3b²) = (10a²)² - (0,3b²)² = 100a^4 - 0,09b^4.

e) (x² + y²)(x² - y²) = (x²)² - (y²)² = x^4 - y^4.