Решите неравенство .(x-9)^2

   1. Раскроем скобки:

• (x - 9)^2 < √2(x - 3);
• x^2 - 18x + 81 < √2x - 3√2.

   2. Перенесем все члены в левую часть, изменив знак одночленов:

• x^2 - 18x + 81 - √2x + 3√2 < 0;
• x^2 - (18 + √2)x + (81 + 3√2) < 0.

   3. Вычислим дискриминант и найдем корни квадратного трехчлена:

• D = b^2 - 4ac;
• D = (18 + √2)^2 - 4(81 + 3√2) = 324 + 36√2 + 2 - 324 - 12√2 = 24√2 + 2;

• x = (-b ± √D)/(2a);
• x = (18 + √2 ± √(24√2 + 2))/2.

   4. Решением неравенства будет внутренний промежуток между двумя корнями:

      x ∈ ((18 + √2 - √(24√2 + 2))/2; (18 + √2 + √(24√2 + 2))/2).

   Ответ: ((18 + √2 - √(24√2 + 2))/2; (18 + √2 + √(24√2 + 2))/2).