Cos²х-sin²x-2cos²2x=0; Cos²x-½ sin2x=0

1) сos^2х - sin^2x - 2cos^2(2x) = 0;по формуле двойного угла сos^2х - sin^2x = cos(2x); имеем:

cos(2x) - 2cos^2(2x) = 0;cos(2x)(1 - 2cos(2x)) = 0;cos(2x) = 0;2x = пn + п/2, n∈Z;x = пn/2 + п/4, n∈Z;1 - 2cos(2x) = 0;cos(2x) = 1/2;2x = 2пk + п/3;2x = 2пm + 5п/3;x = пk + п/6; k∈Z;x = пm + 5п/6; m∈Z;Ответ: x = пn/2 + п/4, n∈Z; x = пk + п/6; k∈Z; x = пm + 5п/6; m∈Z.

2) сos^2(x) - 1/2 sin(2x) = 0;1/2(2cos^2(x) - sin(2x) = 0;2cos^2(x) - sin(2x) = 0;2cos^2(x) - 2sinx cos x = 0;2cosx(cosx - sinx) = 0;cosx = 0; x = пn + п/2, n∈Z;cosx - sinx = 0;x = пk + п/4,  k∈Z;Ответ: x = пn + п/2, n ∈ Z; пk + п/4, k∈Z.