Вычислить значение функции f(z0),если f(z)=(-1+2i)z+(8-i)/(-1+i)z^2+(-6-9i),z0= -3+2i

Подставив z0 в уравнение функции, получим:

(-1+2i)z+(8-i)/(-1+i)z^2+(-6-9i)

f(-3 + 2i) = (-1 + 2i) * (-3 + 2i) + (8 - i) / (-1 + i) * (-3 + 2i)^2 + (-6 - 9i) = (3 - 2i + 6i - 4) + (8 - i) / (-1 + i) * (9 - 12i - 4) + (-6 - 9i) = (-1 + 4i) + (8 - i) / (7 + 17i) +  (-6 - 9i).

Для  выполнения деления домножим числитель и знаменатель на сопряженное число (7 - 17i):

(-7 + 5i) + (56 - 136i - 7i + 17) / (49 + 289) = (-7 + 5i) + (63/338 - 143/338i) = -2303/338 + 1547/338i.