• Сумма двух целых чисел равна S. Маша умножила левое число на целое число α, правое - на целое число β, сложила эти произведения

Ответы 1

  • Даны два числа A и B; A + B = S;

    Маша получила число A * α + B * β, кратное S;

    Алеша получил число A * β + B * α;

    Сложим полученные Машей и Алешей числа  A * α + B * β + A * β + B * α = A * (α + β) + B * (α + β) = (α + β) * (A + B) = (α + β) * S;

    Так как сумма чисел кратна S и одно из слагаемых кратно S, то и второе слагаемое должно быть кратно S.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years