Найдите производную функции у= е^x tgx

Найдём производную нашей данной функции: y = e^x * tg x.

Воспользовавшись формулами:

(tg x)’ = 1 / (cos^2 (x)) (производная основной элементарной функции).

(e^x)’ = e^x (производная основной элементарной функции).

(uv)’ = u’v + uv’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

y\' = (e^x * tg x)’ = (e^x)’ * tg x + e^x * (tg x)’ = e^x * tg x + e^x * (1 / (cos^2 (x))) = e^x * tg x + e^x / (cos^2 (x)).

Ответ: Производная функции будет равна y\' = e^x * tg x + e^x / (cos^2 (x)).