(х-3)(х+7)-(х+5)(х-1)=-16 (х-3)(х+7)-(х+5)(х-1)=-16 Докажите тождество

(x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) = -16 - раскроем скобки в левой части тождества; чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена;

x * x + x * 7 + (-3) * x + (-3) * 7) - (x * x + x * (-1) + 5 * x + 5 * (-1) = -16;

x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = -16 - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус. то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

x^2 + 7x - 3x - 21 - x^2 + x - 5x + 5 = -16;

(x^2 - x^2) + (7x - 3x + x - 5x) + (-21 + 5)= -16;

0 + 0 + (-16) = -16;

-16 = -16 - тождество верно.