Решите логарифмическое уравнение log 2 (3x – 6) = log 2 (2x – 3)

1) Определим область допустимых значений х.

3х - 6 > 0, 2х - 3 > 0,

3х > 6, 2х > 3,

х > 2, х > 1,5,

ОДЗ: х є (2; +∞).

2) Так как слева и справа от знака \"равно\" стоят логарифмические выражения с одинаковым основанием, то можно перейти к решению следующего уравнения:

3х - 6 = 2х - 3.

3) Перенесем 2х из правой части в левую, а -6 из левой в правую, поменяв перед этими членами знак на противоположный:

3х - 2х = 6 - 3,

х = 3.

3 є (2; +∞).

х = 3 — корень заданного логарифмического уравнения.

Ответ: х = 3.