Пересекаются ли графики функции y=√x и y=-x-8

Предположим, что графики функций y = √x и y = - x - 8 пересекаются. Найдем точки пересечения графиков. Координаты х и у в точке пересечения подходят обоим функциям, поэтому приравниваем значения у: √x = - x - 8.

Решаем получившееся уравнение.

Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√x)^2 = (- x - 8)^2;

Раскрываем скобки: х = х^2 + 16х + 64.

Переносим все одночлены в одну часть: х^2 + 16х + 64 - х = 0;  х^2 + 15х + 64 = 0.

Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = 15^2 - 4 * 1 * 64 = 225 - 256 = -31.

Получился отрицательный дискриминант, значит корней уравнения нет. Следовательно, нет точек пересечения графиков y = √x и y = - x - 8.