Сумма трёх чисел равна 65. Первое число в 3 раза больше третьего, но в 3 раза меньше второго. Найдите эти числа.

Обозначим через х первое число.

Выразим через х второе и третье числа.

Согласно условию задачи, первое число  в 3 раза меньше второго числа.

Следовательно, второе число в 3 раза больше первого и составляет 3х.

Также по условию задачи,  первое число в 3 раза больше третьего числа.

Следовательно, третье число в 3 раза меньше первого и составляет х/3.

Согласно условию задачи, сумма трёх данных чисел равна 65, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + 3х + х/3 = 65.

Решаем полученное уравнение:

4х + х/3 = 65;

12х/3 + х/3 = 65;

13х/3 = 65;

х = 65 / (13/3);

х = 65 * (3/13);

х = 3 * 65 / 13;

х = 15.

Находим второе и третье число:

3х = 15 * 3= 45;

х/3 = 15 / 3 = 5.

Ответ: искомые числа 15, 45 и 5.