Log2(x-1)+log2(x+1)=3

Log2 (x - 1) + log2 (x + 1) = 3; 

log2 ((x - 1) * (x + 1)) = 3; 

(x - 1) * (x + 1) = 2^3; 

(x - 1) * (x + 1) = 8; 

x * x + 1 * x - 1 * x - 1 * 1 = 8; 

x^2 + x - x - 1 = 8;  

x^2 - 1 = 8; 

Перенесем все значения выражения на одну сторону и получим: 

x^2 - 1 - 8 = 0; 

сгруппируем подобные и вынесем за скобки общий множитель. 

x^2 + (-1 - 8) = 0; 

x^2 + (-9) = 0; 

x^2 - 9 = 0; 

x^2 - 3^2 = 0; 

(x - 3) * (x + 3) = 0; 

Получим систему уравнений: 

{ x - 3 = 0; 

x + 3 = 0; 

{ x = 0 + 3; 

x = 0 - 3; 

{ x = 3; 

x = - 3; 

Ответ: х = 3 и х = -3.