Упростите выражение √36-12х+х^2

Для того, чтобы упростить выражение √(36 - 12x + x^2) свернем подкоренное выражение по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу разность квадратов:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2..

√(6^2 - 2 * 6 * x + x^2) = √(6 - x)^2;

Теперь мы можем снять знак квадратного корня. 

√(6 - x)^2 = |6 - x|;

При 6 - x > 0; x < 6 модуль снимем и получим 6 - x;

При 6 - x < 0; x > 6 модуль снимем и получим -(6 - x) = -6 + x = x - 6.

Ответ: при x < 6  получим 6 - x; при x > 6 получим x - 6.