F(x)=3x^2-12x+5, x0=π:6

Найдем значение выражения F (x) = 3 * x^2 - 12 * x + 5 при  x0 = pi/6. 

Для того, чтобы вычислить выражение F \' (pi/6), сначала найдем производную функции, и подставим известное значение. 

Найдем производную функции: 

F \' (x) = (3 * x^2 - 12 * x + 5) \' = 3 * 2 * x^(2 - 1) - 12 * 1 + 0 = 6 * x^1 - 12 = 6 * x - 12; 

Подставим известное значение х0 = pi/6 в выражение 6 * x - 12 и вычислим его значение. То есть получаем: 

F \' (pi/6) = 6 * pi/6 - 12 = 6/6 * pi - 12 = 1/1 * pi - 12 = pi - 12. 

Ответ: F \' (pi/6) = pi - 12.