Sin= -2/3 3п/2

3П/2 < a < 2П (это IV четверть).

1) sina = -2/3, найдем cosa по формуле sin^2 a + cos^2 a = 1.

Выразим косинус из данной формулы: cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos^2 a = 1 - (-2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9;

cosa = -√(5/9) = -√5/3 (косинус в IV четверти отрицательный).

2) Найдем тангенс угла а:

tga = sina/cosa;

tga = (-2/3)/(-√5/3) = 2/√5.

3) Котангенс - это обратная функция тангенсу, ctga = 1/tga.

ctga = √5/2.

Ответ: cosa = -√5/3; tga = 2/√5; ctga = √5/2.