Вычислите sin(a+b), если sin a=3/4 cos b -1/5

Воспользовавшись формулой для синуса суммы 2-х аргументов получим:

 sin(a + b) = sin(a)* cos(b) + sin(b) * cos(a).

Используя основное тригонометрическое тождество найдем недостающие значения тригонометрических функций:

cos(a) = √(1 - (3/4)^2 = √7 / 4.

sin(b) = √(1 - (-1/5)^2) = √24 / 5.

Тогда:

sin(a + b) = 3/4 * (-1/5) + √7 / 4 * √24 / 5 = -3/20 + 13/20 = 10/20 = 1/2.