Упростите выражение 3√48-2√12

1) Для начала выполним следующие преобразования:

√48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = √(4^2) * √3 = 4√3;

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = √(2^2) * √3 = 2√3.

2) С учетом выполненным преобразований исходное выражение можно записать так:

3√48 - 2√12 = 3 * 4√3 - 2 * 2√3 = 3 * 4√3 - 4√3.

3) Вынесем общий множитель за скобки:

3 * 4√3 - 4√3 = 4√3 * (3 - 1) = 4√3 * 2 = 8√3.

Получаем, что 3√48 - 2√12 = 8√3.

Ответ: 8√3.