Y=(1+x^3)^5найти производную

Y = (1 + x^3)^5;

Нужно найти производную сложной функции. Найдем ее по правилу: производная сложной функции равна произведению производной внешней функции, умноженной на производную от внутренней функции.

y\' = ((1 + x^3)^5)\' = 5 * (1 + x^3)^(5 - 1) * (1 + x^3)\' = 5 * (1 + x^3)^4 * (0 + 3 * x^(3-1)) =  5(1 + x^3)^4 * (3 * x^2) = 5 * 3 * x^2 * (1 + x^3)^4 = 15x^2 * (1 + x^3)^4.