Вычислите координаты точек пересечения парабол y = x^2 - 4x и y = 2x^2 - 8x + 6

В точках пересечения парабол y = x^2 - 4x и y = 2x^2 - 8x + 6 координаты одинаковы для обеих функций, поэтому, приравняв правые части этих функций, получим верное равенство, оно же уравнение, решив которое, найдем координаты х точек пересечения:

x^2 - 4x = 2x^2 - 8x + 6.

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 4x - 2x^2 + 8x - 6 = 0;

-х^2 + 4x - 6 = 0.

a = -1, b = 4, c = -6.

Дискриминант равен: D = b^2 – 4ac = 4^2 – 4 * (-1) * (-6) = -8.Дискриминант D < 0, следовательно уравнение не имеет действительных корней, значит параболы не пересекаются.

Ответ: точек пересечения у парабол y = x^2 - 4x и y = 2x^2 - 8x + 6 нет.